Risolvi 7-5x^2-3x+2x^2-x

$$7 - 5 x ^ { 2 } - 3 x + 2 x ^ { 2 } - x$$

Calcola

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Procedura della soluzione

Combina -5x^{2} e 2x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$7-3x^{2}-3x-x$$

Combina -3x e -x per ottenere -4x.

$$7-3x^{2}-4x$$

Scomponi in fattori

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$-3x^{2}-4x+7$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come -3x^{2}+ax+bx+7. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-4 ab=-3\times 7=-21$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -21.

$$1,-21 3,-7$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

La soluzione è la coppia che restituisce -4 come somma.

$$a=3 b=-7$$

Riscrivi -3x^{2}-4x+7 come \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right)$$

Fattori in 3x nel primo e 7 nel secondo gruppo.

$$3x\left(-x+1\right)+7\left(-x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune -x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+7\right)$$