Risolvi 64^b=8

$$64 ^ { b } = 8$$

Trova b

$$b=\frac{1}{2}=0,5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$64^{b}=8$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(64^{b})=\log(8)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$b\log(64)=\log(8)$$

Dividi entrambi i lati per \log(64).

$$b=\frac{\log(8)}{\log(64)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b=\log_{64}\left(8\right)$$

Trova b (soluzione complessa)

$$b=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$