Risolvi 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Scomponi in fattori

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Aggiungi 64 a -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} quando ± è più. Aggiungi -8 a 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Dividi -8+2\sqrt{10} per 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{10} da -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Dividi -8-2\sqrt{10} per 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} e x_{2} con -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Calcola

$$6x^{2}+8x+1$$