Risolvi 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 25 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$6x^{2}=-25$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e 25 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} quando ± è più.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$