Risolvi 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Trova n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$6n^{2}=-101+1$$

E -101 e 1 per ottenere -100.

$$6n^{2}=-100$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Riduci la frazione \frac{-100}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Aggiungi 101 a entrambi i lati.

$$6n^{2}-1+101=0$$

E -1 e 101 per ottenere 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e 100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} quando ± è più.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} quando ± è meno.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$