Risolvi 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Scomponi in fattori

$$3a\left(2a-1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Considera 2a^{2}-a. Scomponi a in fattori.

$$a\left(2a-1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{3±3}{12} quando ± è più. Aggiungi 3 a 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Riduci la frazione \frac{6}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{3±3}{12} quando ± è meno. Sottrai 3 da 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Dividi 0 per 12.

$$a=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1}{2} e x_{2} con 0.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Sottrai \frac{1}{2} da a trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 6 e 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Calcola

$$3a\left(2a-1\right)$$