Risolvi 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Scomponi in fattori

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Aggiungi 16 a 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Dividi -4+4\sqrt{37} per 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{37} da -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Dividi -4-4\sqrt{37} per 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{37}}{3} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{37}}{3}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Calcola

$$6x^{2}+4x-24$$