Risolvi 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Calcola

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Procedura della soluzione

Cancella y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Per elevare \frac{z^{6}x^{7}}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Esprimi 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} come singola frazione.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Espandi \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -1 per ottenere -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 7 e -1 per ottenere -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$