Risolvi 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$18x\left(3-2x\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 18 in fattori.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Considera 3x-2x^{2}. Scomponi x in fattori.

$$x\left(3-2x\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Moltiplica 2 per -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-54±54}{-72} quando ± è più. Aggiungi -54 a 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Dividi 0 per -72.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-54±54}{-72} quando ± è meno. Sottrai 54 da -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Riduci la frazione \frac{-108}{-72} ai minimi termini estraendo e annullando 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{3}{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Sottrai \frac{3}{2} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in -36 e -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Calcola

$$18x\left(3-2x\right)$$