Risolvi 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Trova t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Riduci la frazione \frac{5000}{30000} ai minimi termini estraendo e annullando 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$