Risolvi 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Eleva 17 al quadrato.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Aggiungi 289 a -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} quando ± è più. Aggiungi -17 a 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{21} da -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} e x_{2} con \frac{-17-3\sqrt{21}}{10}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Calcola

$$5x^{2}+17x+5$$