Risolvi 5p^2-0p+10=0

$$5 p ^ { 2 } - 0 p + 10 = 0$$

Trova p

$$p=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$p=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$5p^{2}+10=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e 10 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$p=\frac{0±\sqrt{-20\times 10}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per 10.

$$p=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di -200.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} quando ± è più.

$$p=\sqrt{2}i$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} quando ± è meno.

$$p=-\sqrt{2}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=\sqrt{2}i p=-\sqrt{2}i$$