Risolvi 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Scomponi in fattori

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$5m^{2}+43m+24$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 5m^{2}+am+bm+24. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

La soluzione è la coppia che restituisce 43 come somma.

$$a=3 b=40$$

Riscrivi 5m^{2}+43m+24 come \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Fattori in m nel primo e 8 nel secondo gruppo.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Fattorizza il termine comune 5m+3 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Calcola

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Procedura della soluzione

Combina 40m e 3m per ottenere 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$