Risolvi 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Aggiungi 400 a 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} quando ± è più. Aggiungi -20 a 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Dividi -20+2\sqrt{110} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{110} da -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Dividi -20-2\sqrt{110} per 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -2+\frac{\sqrt{110}}{5} e x_{2} con -2-\frac{\sqrt{110}}{5}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Calcola

$$5x^{2}+20x-2$$