Risolvi 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Trova x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$27^{x}=2187$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Dividi entrambi i lati per \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$