Risolvi 5sqrt{2}+sqrt{8}-7sqrt{18}

$$5 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 18 }$$

Calcola

$$-14\sqrt{2}\approx -19,798989873$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{2}-7\sqrt{18}$$

Combina 5\sqrt{2} e 2\sqrt{2} per ottenere 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{18}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-7\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica -7 e 3 per ottenere -21.

$$7\sqrt{2}-21\sqrt{2}$$

Combina 7\sqrt{2} e -21\sqrt{2} per ottenere -14\sqrt{2}.

$$-14\sqrt{2}$$