Risolvi 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Calcola

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Moltiplica 5 e 5 per ottenere 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Combina 25\sqrt{2} e -6\sqrt{2} per ottenere 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Moltiplica 9 e 4 per ottenere 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Combina 19\sqrt{2} e 36\sqrt{2} per ottenere 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$