Risolvi 5sqrt{2}-3sqrt{18}-5sqrt{32}

$$5 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 32 }$$

Calcola

$$-24\sqrt{2}\approx -33,941125497$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Moltiplica -3 e 3 per ottenere -9.

$$5\sqrt{2}-9\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Combina 5\sqrt{2} e -9\sqrt{2} per ottenere -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\times 4\sqrt{2}$$

Moltiplica -5 e 4 per ottenere -20.

$$-4\sqrt{2}-20\sqrt{2}$$

Combina -4\sqrt{2} e -20\sqrt{2} per ottenere -24\sqrt{2}.

$$-24\sqrt{2}$$