Risolvi 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Calcola

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Procedura della soluzione

Calcola funzioni trigonometriche nel problema

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Ottieni il valore di \cos(0) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Moltiplica 5 e 1 per ottenere 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Ottieni il valore di \sin(30) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Moltiplica 2 e \frac{1}{2} per ottenere 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Sottrai 1 da 5 per ottenere 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Ottieni il valore di \cos(30) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Esprimi \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} come singola frazione.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Moltiplica 2 e 0,3420201433256687 per ottenere 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Moltiplica 0,6840402866513374 e 0,6427876096865393 per ottenere 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

E 4 e 0,43969262078590832356768512265982 per ottenere 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

E 4,43969262078590832356768512265982 e \frac{3}{2} per ottenere \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$