Risolvi 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica \frac{1}{2} e 250 per ottenere 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 50 per ottenere 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combina 125x^{2} e 25x^{2} per ottenere 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$150x^{2}=5$$

Dividi entrambi i lati per 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Riduci la frazione \frac{5}{150} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica \frac{1}{2} e 250 per ottenere 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 50 per ottenere 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combina 125x^{2} e 25x^{2} per ottenere 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$150x^{2}=5$$

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$150x^{2}-5=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 150 a a, 0 a b e -5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Moltiplica -4 per 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Moltiplica -600 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Calcola la radice quadrata di 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Moltiplica 2 per 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$