Risolvi 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Scomponi in fattori

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Moltiplica -4 per 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Moltiplica -196 per -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Aggiungi 4 a 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Calcola la radice quadrata di 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Moltiplica 2 per 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} quando ± è più. Aggiungi -2 a 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Dividi -2+8\sqrt{46} per 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{46} da -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Dividi -2-8\sqrt{46} per 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} e x_{2} con \frac{-1-4\sqrt{46}}{49}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Calcola

$$49x^{2}+2x-15$$