Risolvi 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Scomponi in fattori

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Eleva -9 al quadrato.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Aggiungi 81 a 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

L'opposto di -9 è 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} quando ± è più. Aggiungi 9 a 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} quando ± è meno. Sottrai 9\sqrt{1297} da 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} e x_{2} con \frac{9-9\sqrt{1297}}{8}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Calcola

$$4y^{2}-9y-6561$$