Risolvi 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$4x^{2}-7x-15$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 4x^{2}+ax+bx-15. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

La soluzione è la coppia che restituisce -7 come somma.

$$a=-12 b=5$$

Riscrivi 4x^{2}-7x-15 come \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Fattori in 4x nel primo e 5 nel secondo gruppo.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Fattorizza il termine comune x-3 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Calcola

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Combina -x e -6x per ottenere -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$