Risolvi 4x^2=9

$$4 x ^ { 2 } = 9$$

Trova x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Sottrai \frac{9}{4} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Considera 4x^{2}-9. Riscrivi 4x^{2}-9 come \left(2x\right)^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 2x-3=0 e 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Sottrai \frac{9}{4} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{9}{4} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3}{2} quando ± è più. Dividi 3 per 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3}{2} quando ± è meno. Dividi -3 per 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$