Risolvi 4x^2+x-8

$$4 x ^ { 2 } + x - 8$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-8=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128}}{2\times 4}$$

Aggiungi 1 a 128.

$$x=\frac{-1±\sqrt{129}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-1}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{129} da -1.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-1}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{129}}{8} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{129}}{8}.

$$4x^{2}+x-8=4\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)$$

Calcola

$$4x^{2}+x-8$$