Risolvi 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Scomponi in fattori

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Aggiungi 1 a 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{12993} da 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{12993}}{8} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{12993}}{8}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Calcola

$$4n^{2}-n-812$$