Risolvi 4n^2-n+(8n+3)

$$4 n ^ { 2 } - n + ( 8 n + 3 )$$

Scomponi in fattori

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$4n^{2}+7n+3$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 4n^{2}+an+bn+3. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=7 ab=4\times 3=12$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La soluzione è la coppia che restituisce 7 come somma.

$$a=3 b=4$$

Riscrivi 4n^{2}+7n+3 come \left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right).

$$\left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right)$$

Scomponi n in 4n^{2}+3n.

$$n\left(4n+3\right)+4n+3$$

Fattorizza il termine comune 4n+3 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(4n+3\right)\left(n+1\right)$$

Calcola

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

Procedura della soluzione

Combina -n e 8n per ottenere 7n.

$$4n^{2}+7n+3$$