Risolvi 4(x-1)(x+1)+(2x-1)(2x+1)

$$4 ( x - 1 ) ( x + 1 ) + ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Calcola

$$8x^{2}-5$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-1.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4x-4 per ogni termine di x+1.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 4x e -4x per ottenere 0.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considera \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

Calcola 1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

Combina 4x^{2} e 4x^{2} per ottenere 8x^{2}.

$$8x^{2}-4-1$$

Sottrai 1 da -4 per ottenere -5.

$$8x^{2}-5$$

Espandi

$$8x^{2}-5$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-1.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4x-4 per ogni termine di x+1.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 4x e -4x per ottenere 0.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considera \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

Calcola 1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

Combina 4x^{2} e 4x^{2} per ottenere 8x^{2}.

$$8x^{2}-4-1$$

Sottrai 1 da -4 per ottenere -5.

$$8x^{2}-5$$