Risolvi 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

Aggiungi 4 a 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

Dividi -2+2\sqrt{161} per 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{161} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

Dividi -2-2\sqrt{161} per 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{161}}{4} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{161}}{4}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Calcola

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$