Risolvi 4n^2+2n

$$4 { n }^{ 2 } +2n$$

Scomponi in fattori

$$2n\left(2n+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(2n^{2}+n\right)$$

Considera 2n^{2}+n. Scomponi n in fattori.

$$n\left(2n+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2n\left(2n+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}+2n=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$n=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$n=\frac{-2±2}{8}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{-2±2}{8} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2.

$$n=\frac{0}{8}$$

Dividi 0 per 8.

$$n=0$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{-2±2}{8} quando ± è meno. Sottrai 2 da -2.

$$n=-\frac{4}{8}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$n=-\frac{1}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{1}{2}.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n+\frac{1}{2}\right)$$

Aggiungi \frac{1}{2} a n trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$4n^{2}+2n=4n\times \frac{2n+1}{2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 4 e 2.

$$4n^{2}+2n=2n\left(2n+1\right)$$

Calcola

$$2n\left(2n+1\right)$$