Risolvi 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4^{x-1}=16$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$