Risolvi 4^2*d^2*(4*d^4)=

$$4 ^ { 2 } \cdot d ^ { 2 } \cdot ( 4 \cdot d ^ { 4 } ) =$$

Calcola

$$64d^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$4^{3}d^{2}d^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 4 per ottenere 6.

$$4^{3}d^{6}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$64d^{6}$$

Differenzia rispetto a d

$$384d^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(4^{3}d^{2}d^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 4 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(4^{3}d^{6})$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(64d^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times 64d^{6-1}$$

Moltiplica 6 per 64.

$$384d^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$384d^{5}$$