Risolvi 39=c^2-10c*(0.74)

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

Trova c

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10,958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3,558787778$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 10 e 0,74 per ottenere 7,4.

$$39=c^{2}-7,4c$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}-7,4c=39$$

Sottrai 39 da entrambi i lati.

$$c^{2}-7,4c-39=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -7,4 a b e -39 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{\left(-7,4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

Eleva -7,4 al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76-4\left(-39\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -39.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76+156}}{2}$$

Aggiungi 54,76 a 156.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{210,76}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 210,76.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

L'opposto di -7,4 è 7,4.

$$c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi 7,4 a \frac{\sqrt{5269}}{5}.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

Dividi \frac{37+\sqrt{5269}}{5} per 2.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai \frac{\sqrt{5269}}{5} da 7,4.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

Dividi \frac{37-\sqrt{5269}}{5} per 2.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 10 e 0.74 per ottenere 7.4.

$$39=c^{2}-7.4c$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}-7.4c=39$$

Dividi -7.4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -3.7. Quindi aggiungi il quadrato di -3.7 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

Eleva -3.7 al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

Aggiungi 39 a 13.69.

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

Fattore c^{2}-7.4c+13.69. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

Semplifica.

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

Aggiungi 3.7 a entrambi i lati dell'equazione.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$