Risolvi 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Trova y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 40 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$36y^{2}=-40$$

Dividi entrambi i lati per 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Riduci la frazione \frac{-40}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 36 a a, 0 a b e 40 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Moltiplica -4 per 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Moltiplica -144 per 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Calcola la radice quadrata di -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Moltiplica 2 per 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} quando ± è più.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} quando ± è meno.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$