Risolvi 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Trova x

$$x=16$$

$$x=18$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$x\times 34-xx=288$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Sottrai 288 da entrambi i lati.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 34 a b e -288 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 34 al quadrato.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 1156 a -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-34±2}{-2} quando ± è più. Aggiungi -34 a 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Dividi -32 per -2.

$$x=16$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-34±2}{-2} quando ± è meno. Sottrai 2 da -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Dividi -36 per -2.

$$x=18$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=16 x=18$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$x\times 34-xx=288$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Dividi 34 per -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Dividi 288 per -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Dividi -34, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -17. Quindi aggiungi il quadrato di -17 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Eleva -17 al quadrato.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Aggiungi -288 a 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Fattore x^{2}-34x+289. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Aggiungi 17 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=18 x=16$$