Risolvi 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$5d\left(6-5d\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Considera 6d-5d^{2}. Scomponi d in fattori.

$$d\left(6-5d\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Moltiplica 2 per -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{-30±30}{-50} quando ± è più. Aggiungi -30 a 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Dividi 0 per -50.

$$d=0$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{-30±30}{-50} quando ± è meno. Sottrai 30 da -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Riduci la frazione \frac{-60}{-50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{6}{5}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Sottrai \frac{6}{5} da d trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in -25 e -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Calcola

$$5d\left(6-5d\right)$$