Risolvi 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Scomponi in fattori

$$z\left(3z-2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi z in fattori.

$$z\left(3z-2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{2±2}{6} quando ± è più. Aggiungi 2 a 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Riduci la frazione \frac{4}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{2±2}{6} quando ± è meno. Sottrai 2 da 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Dividi 0 per 6.

$$z=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{2}{3} e x_{2} con 0.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Sottrai \frac{2}{3} da z trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 3 e 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Calcola

$$z\left(3z-2\right)$$