Risolvi 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Trova y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 9 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3y^{2}=9$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Dividi 9 per 3 per ottenere 3.

$$y^{2}=3$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -9 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} quando ± è più.

$$y=\sqrt{3}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} quando ± è meno.

$$y=-\sqrt{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$