Risolvi 3x^2+24x-44

$$3 x ^ { 2 } + 24 x - 44$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+24x-44=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 24 al quadrato.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-12\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+528}}{2\times 3}$$

Aggiungi 576 a 528.

$$x=\frac{-24±\sqrt{1104}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 1104.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} quando ± è più. Aggiungi -24 a 4\sqrt{69}.

$$x=\frac{4\sqrt{69}-24}{6}$$

Dividi -24+4\sqrt{69} per 6.

$$x=\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{69} da -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{69}-24}{6}$$

Dividi -24-4\sqrt{69} per 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -4+\frac{2\sqrt{69}}{3} e x_{2} con -4-\frac{2\sqrt{69}}{3}.

$$3x^{2}+24x-44=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Calcola

$$3x^{2}+24x-44$$