Risolvi 3x^2+2x-4=

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 4 =$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Aggiungi 4 a 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{6}$$

Dividi -2+2\sqrt{13} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{13} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{6}$$

Dividi -2-2\sqrt{13} per 6.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{13}}{3} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{13}}{3}.

$$3x^{2}+2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

Calcola

$$3x^{2}+2x-4$$