Risolvi 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Sottrai 5 da 3 per ottenere -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Aggiungi 6x^{2} a entrambi i lati.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combina -4x^{2} e 6x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Considera -1+x^{2}. Riscrivi -1+x^{2} come x^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 6x^{2} a entrambi i lati.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combina -4x^{2} e 6x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=5-3$$

Sottrai 3 da 5 per ottenere 2.

$$2x^{2}=2$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividi 2 per 2 per ottenere 1.

$$x^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=1 x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Sottrai 5 da 3 per ottenere -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Aggiungi 6x^{2} a entrambi i lati.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combina -4x^{2} e 6x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{4} quando ± è più. Dividi 4 per 4.

$$x=1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{4} quando ± è meno. Dividi -4 per 4.

$$x=-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=1 x=-1$$