Risolvi 3(981)=667(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 981 ) = 667 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Trova m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per r^{2}.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Moltiplica 3 e 981 per ottenere 2943.

$$2943r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Calcola 10 alla potenza di -11 e ottieni \frac{1}{100000000000}.

$$2943r^{2}=667\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Moltiplica 667 e \frac{1}{100000000000} per ottenere \frac{667}{100000000000}.

$$2943r^{2}=\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}=2943r^{2}$$

Aggiungi w^{2}r^{3} a entrambi i lati.

$$\frac{667}{100000000000}m=2943r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Dividi entrambi i lati dell'equazione per \frac{667}{100000000000}, che equivale a moltiplicare entrambi i lati per il reciproco della frazione.

$$\frac{\frac{667}{100000000000}m}{\frac{667}{100000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

La divisione per \frac{667}{100000000000} annulla la moltiplicazione per \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Dividi \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} per\frac{667}{100000000000} moltiplicando \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} per il reciproco di \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$