Risolvi 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Eleva -50 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Aggiungi 2500 a 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

L'opposto di -50 è 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} quando ± è più. Aggiungi 50 a 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Dividi 50+2\sqrt{703} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{703} da 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Dividi 50-2\sqrt{703} per 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{25+\sqrt{703}}{3} e x_{2} con \frac{25-\sqrt{703}}{3}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Calcola

$$3x^{2}-50x-26$$