Risolvi 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Calcola

$$22$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

E 4 e 7 per ottenere 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12 per 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Sottrai 24 da 33 per ottenere 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Combina 12\sqrt{7} e -12\sqrt{7} per ottenere 0.

$$9+13$$

E 9 e 13 per ottenere 22.

$$22$$

Scomponi in fattori

$$2\times 11$$