Risolvi 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Calcola

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Moltiplica 7 e 42 per ottenere 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

E 294 e 16 per ottenere 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Riduci la frazione \frac{310}{42} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Moltiplica 112 e 213 per ottenere 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

E 23856 e 80 per ottenere 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 21 e 213 è 1491. Converti \frac{155}{21} e \frac{23936}{213} in frazioni con il denominatore 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Poiché \frac{11005}{1491} e \frac{167552}{1491} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sottrai 167552 da 11005 per ottenere -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Moltiplica 5 e 426 per ottenere 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

E 2130 e 135 per ottenere 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Riduci la frazione \frac{2265}{426} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 1491 e 142 è 2982. Converti -\frac{156547}{1491} e \frac{755}{142} in frazioni con il denominatore 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Poiché -\frac{313094}{2982} e \frac{15855}{2982} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Sottrai 15855 da -313094 per ottenere -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

L'opposto di -\frac{328949}{2982} è \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2982 è 2982. Converti \frac{1}{3} e \frac{328949}{2982} in frazioni con il denominatore 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Poiché \frac{994}{2982} e \frac{328949}{2982} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

E 994 e 328949 per ottenere 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Riduci la frazione \frac{329943}{2982} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 994 è 994. Converti \frac{7}{2} e \frac{109981}{994} in frazioni con il denominatore 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Poiché \frac{3479}{994} e \frac{109981}{994} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

E 3479 e 109981 per ottenere 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Riduci la frazione \frac{113460}{994} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$