Risolvi 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Calcola

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

E 1 e 3 per ottenere 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcola la radice quadrata di 36 e ottieni 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

E 4 e 6 per ottenere 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Combina 6\sqrt{3} e -2\sqrt{3} per ottenere 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Sottrai 2 da 10 per ottenere 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Sottrai 18 da 8 per ottenere -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Combina 9\sqrt{3} e -8\sqrt{3} per ottenere \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$