Risolvi 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Trova x

$$x=15$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{x+1}=43046721$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=16-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$