Risolvi 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{3x}=27$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$