Risolvi 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Dividi 108 per 27 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$x^{2}-4=0$$

Considera x^{2}-4. Riscrivi x^{2}-4 come x^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Dividi 108 per 27 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Dividi 108 per 27 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$x^{2}-4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{2} quando ± è più. Dividi 4 per 2.

$$x=2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{2} quando ± è meno. Dividi -4 per 2.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2 x=-2$$