Risolvi 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$5x\left(5-x\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Considera 5x-x^{2}. Scomponi x in fattori.

$$x\left(5-x\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica 2 per -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-25±25}{-10} quando ± è più. Aggiungi -25 a 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Dividi 0 per -10.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-25±25}{-10} quando ± è meno. Sottrai 25 da -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Dividi -50 per -10.

$$x=5$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 5.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Calcola

$$5x\left(5-x\right)$$